1.求函数 y=(x+1)/(2x^2+x+7)(x>-1) 的值域
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令 t＝x＋1＞0，则 x＝t－1，
y＝t/(2t²－3t＋8)
＝1/(2t＋8/t－3)
≤1/(2×4－3)＝1/5，
当 t＝2 即 x＝1 时 y＝1/5，
又显然 y＞0，
所以值域是 (0，1/5] 。
中间用到均值不等式
y＝t/(2t²－3t＋8)
＝1/(2t＋8/t－3)
≤1/(2×4－3)＝1/5，
当 t＝2 即 x＝1 时 y＝1/5，
又显然 y＞0，
所以值域是 (0，1/5] 。
中间用到均值不等式
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