怎么求两个圆的交点坐标?

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2023-07-27 · 超过146用户采纳过TA的回答
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要求两个圆的交点坐标,可以使用以下方法:

假设有两个圆,圆A和圆B,其圆心分别为 (x1, y1) 和 (x2, y2),半径分别为 r1 和 r2。

1. 计算两个圆心之间的距离 d:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

2. 判断两个圆是否相离、相切或相交:
a. 若 d > r1 + r2,表示两个圆相离,没有交点。
b. 若 d = r1 + r2,表示两个圆相切,有一个交点。
c. 若 d < r1 + r2,表示两个圆相交,有两个交点。

3. 若两个圆相切,交点坐标为:
交点1:(x, y) = (x1 + (x2 - x1) * r1 / d, y1 + (y2 - y1) * r1 / d)
(其中 (x, y) 为交点坐标)

4. 若两个圆相交,交点坐标为:
交点1:(x, y) = (x1 + (x2 - x1) * r1 / d, y1 + (y2 - y1) * r1 / d)
交点2:(x, y) = (x1 + (x2 - x1) * r1 / d, y1 + (y2 - y1) * r1 / d)

这样,我们可以通过计算得到两个圆的交点坐标。需要注意的是,如果两个圆相切或相离,则只有一个交点或没有交点;而如果两个圆相交,则有两个交点。
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