Question

数学题目（正弦，余弦定理）

sinA=tanB,a=b(1+cosA) 证明角A=C
17.在三角形ABC中 已知2a=b+c
Sin平方A=sinBsinC
判断ABC的形状
跟上面不是同一个题目
不好意思 刚打错了

Answer 1

第二题是不是有问题？
按你给的条件：2a=b+c有2=(b/a)+(c/a)
(sinA)^2=sinB+sinC有sinA=(sinB/sinA)+(sinC/sinA)
因为在三角形中有(a/sinA)=(b/sinB)=(c/sinC)
那会有
sinB/sinA=b/a
sinC/sinA=c/a
sinA=(sinB/sinA)+(sinC/sinA)=(b/a)+(c/a)=2
这不是有问题吗？sinA怎么可能会等于2
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第二题还是用上述方法
由(sinA)^2=sinB*sinC得
1=(sinB/sinA)*(sinC/sinA)=(b/a)*(c/a)
bc=a^2即4bc=4a^2
又2a=b+c即4a^2=(b+c)^2
下式减上式得：(b-c)^2=0
b=c
所以此三角形为等腰三角形。