有101枚棋子,两人轮流拿,每人每次至少取走1-3枚,谁取得最后一个棋子谁输。你有赢得办法吗?

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青鸟冰鸟
2019-03-10 · 旁观者清楚的,只是旁观者自己的猜测。
青鸟冰鸟
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这道题还是挺有意思的,但下面的回答者明显智商余额不足,不服来辩,先听我的分析。
首先,该题不知道是谁先谁后,所以必须分情况来说明,为方便理解,把这两个人称为甲和已,我们想办法让甲赢。
第一种情况:甲先取。要是甲先取,最后棋子数必须是4时,轮到已拿。则甲获胜。因此,每次甲拿完后都要保证剩余数是4的倍数。所以甲一定要拿1枚,这样剩100枚。之后无论乙拿几,甲就和乙凑4,即乙拿1,甲拿3,乙拿2,甲拿2,乙拿3,甲拿1.这样剩下的永远是4的倍数,最后甲必胜。
第二种情况:乙先取。这种情况就不好说了。这也是说下面的人回答的不是很好的主要原因。
若已是聪明人,明白上述道理,一上来就拿1个,按照前面的说法拿的话,则甲必输。
若已不是聪明人,上来拿了3个,此时还剩98个,甲一定拿2个,这样就给甲创造了必赢的可能性,剩余96个,是4的整数倍,若已按前面的方法,甲必赢。
若已不是聪明人,上来拿了2个,此时还剩99个,甲一定拿3个,这样就给甲创造了必赢的可能性,剩余96个,是4的整数倍,若已按前面的方法,甲必赢。
若已不是聪明人,上来拿了1个,那么甲就需要给自己创造机会,此时还剩100个,甲拿几个其实无关大局,只要下次甲拿完,已没有拿4-甲的个数,那么甲就可按前两种方式,在下一次拿的时候凑一下,使甲拿完后保证剩余数是4的倍数,之后无论乙拿几,甲就和乙凑4,即乙拿1,甲拿3,乙拿2,甲拿2,乙拿3,甲拿1.这样剩下的永远是4的倍数,最后甲必胜。
谢慕羽
2008-08-12 · TA获得超过2868个赞
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找规律
还剩1个谁拿谁输
还剩5个谁拿谁输
还剩9个谁拿谁输(他1你3。他2你2,他3你1,变成5个)
注意每个都差4个,所以1+4N谁拿谁输掉
所以101谁先拿谁输,只要每次他1你3。他2你2,他3你1)
所以赢得办法就是后拿喽~
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极昼是真的呀D22fa
2008-08-12 · TA获得超过250个赞
知道小有建树答主
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1.有101枚棋子,两人轮流走,规定每人每次至少取走1枚,最多3枚,直到把最后的棋子取完为止,谁取得最后一个棋子谁胜。你有赢得办法吗?

答案:先取必赢

先取1枚 以后每次按对方取的数字凑4。
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一辈子218
2012-12-23
知道答主
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找规律
还剩1个谁拿谁输
还剩5个谁拿谁输
还剩9个谁拿谁输(他1你3。他2你2,他3你1,变成5个)
注意每个都差4个,所以1+4N谁拿谁输掉
所以101谁先拿谁输,只要每次他1你3。他2你2,他3你1)
所以赢得办法就是后拿喽~
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