Question

一道初中数学题目（很简单的）

甲乙两人在圆形跑道上从点A同时出发，按相反方向跑步，甲的速度为7米每秒，乙的速度为8米每秒，则甲，乙两人第一次相遇（不在A点）到他们第一次在A点再次相遇为止，共相遇过几次？
要有过程，谢谢！

Answer 1

反方向跑的话如果在A点相遇，则都在同一时间跑的圈数为整数，甲速度和乙的速度的比为7：8，所以当甲跑了7整圈的时候，乙刚好跑了8整圈。这个时候两个人在A点相遇。

因为同时跑在赛道的每整圈都会相遇两次，乙跑了8圈，再减去首圈在A点起跑时候就在一起的那次，所以8*2-1=15次。

两人一共从第1次相遇到再一次在A点相遇一共相遇了15次。

Answer 2

我是蒙的
比如两人都是1
则相遇两次(1+1)
比如两人一个1一个2
则经过3次相遇（1+2）
再比如两人都是2
还是相遇2次，说明应先化简到最简后再加
所以应该是7+8
15

Answer 3

假设共相遇了X次，他们每相遇一次就是共同完成了一圈，也就是说一共完成了X圈。根据速度比等于路程比，圈数比甲：乙=7：8。
因为，起点和终点都是A，不会出现半圈的情况，所以X应该是7+8=15的最小倍数。
15的最小倍数当然是它本身，也就是15

Answer 4

这道题虽然没告诉路程，但这不是关键，关键在于，在A点相遇时，甲刚好跑了整数圈，乙也刚好跑了整数圈。根据题意，可以设全长为X，甲跑一圈需要x/7秒，乙跑一圈需要x/8秒，而相遇时甲和乙都需要是整数圈，所以是一个求7和8的最小公倍数的问题。7和8的最小公倍数是56，这是在A点相遇时，两人共相遇56的次数，而在途中相遇次数应减去在A点相遇时的一次，所以应是56-1=55次。

Answer 5

好象做过 但是全忘了

Answer 6

15次