Question

已知,三角ABC面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形ED的面积是多少平方厘米?

Answer 1

从题目得知，Sabd=2*Sabc=2(平方厘米)，设为S

另外，设 S1=Sabf,  S2=Safe, S3=Sdef, S4=Scdf, S5=Sbcf  

(以F为顶点共有5个三角形，按顺时针依次设为S1~S5)

由图知：

S2=2*S3              

S4=S5           

S2+S3+S4=1/2*S=1    ==> 3*S3+S4=1           (1)

S3+S4+S5=1/3*S=2/3 ==> S3+2*S4=2/3         (2)

(1), (2)联立解得 S3=4/15，S4=1/5

阴影面积=S3+S4=4/15+1/5=7/15 (平方厘米)