Question

抛物线的顶点坐标（2，6）且经过点（4,2），p是抛物线上X轴上方的一点且在对称轴的右侧

过点P做PM垂直X轴与M，PN垂直Y轴与点N，设点P横坐标为m,y=-x²+4x+2.
1.当这条抛物线对应的函数关系式
2.若直线PN与这条抛物线的另一个交点为点Q，直接写出1/3<QN<1时m的取值范围
当四边形OMPN为正方形时，求m的值

Answer 1

1. y=-x²+4x+2

2. 显然根据对称性,知道Q点的横坐标:4-m ( 2+根号6>m>2),QN=|4-m|,对4-m正负分别讨论
得到结论:4+1/3<m<2+根号6 或者3<m<11/3

3.m=y=-m²+4m+2 m=(3+根号17)/2

追问

Q点的横坐标:4-m？为什么是4-m

追答

对称轴是x=2啊,是QP的中点的横坐标