Question

在直角三角形ABC中，角C=90度，AD平分角CAB，DE垂直AB于E,若AC=6,BC=8,CD

在直角三角形ABC中，角C=90度，AD平分角CAB，DE垂直AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3。求DE的长

Answer 1

∵AC⊥BC，∴由勾股定理，有：AB＝√ （AC^2＋BC^2）＝√（36＋64）＝10。 ∵AD平分∠CAB，∴由三角形内角平分 线定理，有：CD/BD＝AC/AB＝6/10＝3/5， ∴CD/（CD＋BD）＝3/（3＋5）＝3/8， ∴CD/BC＝3/8，∴CD＝（3/8）BC＝（ 3/8）×8＝3。
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追问

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