Question

(k+1)!(k+1)(k+2)为什么等于(k+1)[(k+2)!]?

(k+1)!(k+1)(k+2)为什么等于(k+1)[(k+2)!]?

Answer 1

答：因为：(k+1)!(k+2)=(k+2)!
原因在于k+2是k+1后面紧接着的后一个数

Answer 2

因为(k+2)! = （k+2）(k+1)!
（这是阶乘的定义 例如：6！=6×5! =720）
所以
(k+1)!(k+1)(k+2)=(k+1)[(k+2)!]

Answer 3

k!=k*(k-1)(k-2)*……2*1
(k+1)!(k+1)(k+2)=(k+1)k*…*2*1(k+1)(k+2)=(k+1)[(k+2)(k+1)k*…*2*1]=(k+1)[(k+2）!]
先拆分化简再改变顺序重组计算即可……

Answer 4

(k+1)!(k+1)(k+2)为什么等于(k+1)[(k+2)!]? 可看出，该题实际等同于问
(k+1)!(k+2)为什么等于[(k+2)!]? (k+1)!的定义是指从1连乘到k+1，再乘个（k+2)自然等于（k+2)!呀！