Question

如图 在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF⊥CD于F,EF⊥AD于G,试证明:BE=F

如图 在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF⊥CD于F,EF⊥AD于G,试证明:BE=FG

Answer 1

证明:连接DE.

四边形ABCD为正方形,则∠BCE=∠DCE=45°.

又BC=DC,CE=CE,则⊿BCE≌⊿DCE(SAS),BE=DE.

∵∠EGD=∠GDF=∠EFD=90°.

∴四边形EFDG为矩形,FG=DE.

故:BE=FG.(等量代换)