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2014-02-21 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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注意楼上的错了
解：
2sinθcosθ+2cos²θ
=(2sinθcosθ+2cos²θ)/(sin²θ+cos²θ)
=(2tanθ+2)/(tan²θ+1) （分子分母同时除以cos²θ而得）
=(2*1/2+2)/(1/4+1)
=3/(5/4)
=12/5
于是
sin2θ+cos2θ
=2sinθcosθ+2cos²θ-1
=2sinθcosθ+2cos²θ-1
=12/5-1
=-7/5
解：
2sinθcosθ+2cos²θ
=(2sinθcosθ+2cos²θ)/(sin²θ+cos²θ)
=(2tanθ+2)/(tan²θ+1) （分子分母同时除以cos²θ而得）
=(2*1/2+2)/(1/4+1)
=3/(5/4)
=12/5
于是
sin2θ+cos2θ
=2sinθcosθ+2cos²θ-1
=2sinθcosθ+2cos²θ-1
=12/5-1
=-7/5
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∵tanθ=1/2
∴sin2θ+cos2θ
=2sinθcosθ+2cos²θ-1
=(2sinθcosθ+2cos²θ)/(sin²θ+cos²θ)-1
=(2sinθ/cosθ+2)/(sin²θ/cos²θ+1)-1
=(2tanθ+2)/(tan²θ+1)-1
=(1+2)/(1/4+1)-1
=12/5-1
=7/5
∴sin2θ+cos2θ
=2sinθcosθ+2cos²θ-1
=(2sinθcosθ+2cos²θ)/(sin²θ+cos²θ)-1
=(2sinθ/cosθ+2)/(sin²θ/cos²θ+1)-1
=(2tanθ+2)/(tan²θ+1)-1
=(1+2)/(1/4+1)-1
=12/5-1
=7/5
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