Question

一次函数y=3分之2x-2的图像分别交x轴,y轴于点A、B，O是原点。

（1）求△AOB的面积。（2）过△AOB的顶点能否画出直线把△AOB分成面积相等的两部分？如能，可以画出几条？写出这样的直线相应的函数表达式。【求全过程】

Answer 1

1,y=2/3x-2,与x轴交于A（3,0）与y轴交于B（0 ，2），所以s△AOB=1/2OA×OB=1/2×3×2=3.。
2，经过△AOB的顶点 做直线把△AOB分成面积相等的两部分。只须连接△AOB的每个顶点和对边的中点 即可。这样的直线可作三条。因为△ABO三边中祥薯点坐标为，D（3/2,0）E（0,1）和F（3/腔销2,1）。所以直线BD的解析式为y=-4/3x+2.。直线AE的解伍宴游析式为y=-1/3x+1.直线OF的解析式为y=2/3x。

Answer 2

（1）△AOB=3x1x0.5=1.5
（2）能,三条,