设三角形ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且sinAsinC=3/4. (I)... 20
设三角形ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且sinAsinC=3/4.(I)求角B的大小；...
设三角形ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且sinAsinC=3/4.
(I)求角B的大小； 展开
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a，b，c成等比数列，即b/a=c/b，利用正弦定理知：a/sinA=b/sinB=c/sinC，利用这两个式子可以得到(sinB)^2=sinAsinC=3/4，显然B<180度，sinB>0，所以sinB=根3/2，即B=60度或120度，若B=120度，则B对应的边肯定最长，不符合a，b，c成等比数列，所以排除120度，B=60度。
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