高数微分

GTA小鸡
高粉答主

2014-09-13 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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y'+y=e^-x这是一个典型的一阶线性微分方程,可以套公式解也可以积分解

套公式:

y'+P(x)y=Q(x),则通解为:

把式子代入公式,可得通解:y=(x+c)e^-x;


积分解法:

移项得y'e^x+ye^x=1

两边积分:∫(y'e^x+ye^x)dx=x+c

即ye^x=x+c,故y=(x+c)e^-x

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