Question

如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中与∠AOF互余的角是______；与∠COE互补的角是______

如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中与∠AOF互余的角是______；与∠COE互补的角是______．（把符合条件的角都写出来）（2）如果∠AOC= 1 4 ∠EOF，求∠AOC的度数．

Answer 1

（1）图中与∠AOF互余的角是∠AOC、∠BOD； 图中与∠COE互补的角是∠EOD、∠BOF； （2）∵OE⊥AB，OF⊥CD， ∴∠EOB=90°∠FOD=90°， ∵∠AOC= 1 4 ∠EOF， ∴设∠AOC=x，则∠BOD=x，∠EOF=4x， 4x+x+90°+90°=360°， 解得x=36°， ∴∠AOC=36°．