∫(x²-9)½/xdx
- 你的回答被采纳后将获得:
- 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)
1个回答
展开全部
令x = 3secθ,dx = 3secθtanθ dθ,√(x² - 9) = √(9sec²θ - 9) = 3tanθ,x > 3
∫ √(x² - 9)/x dx
= ∫ √(9sec²θ - 9)/(3secθ) · (3secθtanθ dθ)
= ∫ 3tanθ · tanθ dθ
= 3∫ sec²θ - 1 dθ
= 3tanθ - 3θ + C
= 3 · √(x² - 9)/3 - 3arcsec(x/3) + C
= √(x² - 9) - 3arccos(3/x) + C
∫ √(x² - 9)/x dx
= ∫ √(9sec²θ - 9)/(3secθ) · (3secθtanθ dθ)
= ∫ 3tanθ · tanθ dθ
= 3∫ sec²θ - 1 dθ
= 3tanθ - 3θ + C
= 3 · √(x² - 9)/3 - 3arcsec(x/3) + C
= √(x² - 9) - 3arccos(3/x) + C
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询