Question

如果关于x的不等式组 7x-m≥0 6x-n＜0 的整数解仅为1，2，3，那么适合

如果关于x的不等式组 7x-m≥0 6x-n＜0 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对（m，n）共有（　　） A．49对 B．42对 C．36对 D．13对

Answer 1

7x-m≥0 6x-n＜0 的解集为 m 7 ≤x ＜ n 6 ， ∵不等式组 7x-m≥0 6x-n＜0 的整数解仅为1，2，3， ∴0＜ m 7 ≤1，3＜ n 6 ≤4， 解得0＜m≤7，18＜n≤24， ∴m可取1，2，3，4，5，6，7，共7个，n可取19，20，21，22，23，24，共6个． 整数对（m，n）共有7×6=42对， 故选B．