Question

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．已知cosC+（cosA-3sinA）cosB=0，则角B=______

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．已知cosC+（cosA-3sinA）cosB=0，则角B=______．

Answer 1

∵cosC+（cosA-

3

sinA）cosB=0，
∴-cos（A+B）+（cosA-

3

sinA）cosB=0，
∴sinAsinB-

3

sinAcosB=0，
∴tanB=

3

，
∵0°＜B＜180°，
∴B=60°．
故答案为：60°．