求关于x的方程ax+1=-x2+2x+2a(a>0且a≠1)的实数解的个数

求关于x的方程ax+1=-x2+2x+2a(a>0且a≠1)的实数解的个数.... 求关于x的方程ax+1=-x2+2x+2a(a>0且a≠1)的实数解的个数. 展开
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徲倧縆
2015-01-18 · TA获得超过184个赞
知道答主
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当a>1时,在同一坐标中画出函数y=ax+1与y=-x2+2x+2a的图象如下图所示

此时两个函数的图象有两个交点,故方程ax+1=-x2+2x+2a有两个解.
当0<a<1时,在同一坐标中画出函数y=ax+1与y=-x2+2x+2a的图象如下图所示

此时两个函数的图象有两个交点,故方程ax+1=-x2+2x+2a有两个解.
综上方程ax+1=-x2+2x+2a有两个解.
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