Question

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（1，-1），C（-1，-1），D（-1，1），y轴

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（1，-1），C（-1，-1），D（-1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点 P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，…，按此操作下去，则点P2013的坐标为______．

Answer 1

解答：解：如图，每4次对称变换为一个循环组依次循环，
∵2013÷4=503余1，
∴点P₂₀₁₃为第504循环组的第一个点，与P₁重合，
∴点P₂₀₁₃的坐标为（2，0）．
故答案为：（2，0）．