Question

假期中，小芳和一些同学乘坐火车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，小芳对其他同学说：“我

假期中，小芳和一些同学乘坐火车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，小芳对其他同学说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，小芳和小薇的测量过程如下：他们一边看着窗外每隔1OOm的路标，一边用手表记录着时间．他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为12s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为22s．请你根据他们的测量情况，求：（1）火车的加速度大小；（2）他们到第三根路标时的速度大小．

Answer 1

（1）研究火车从经过第一根路标到经过第二根路标的过程，位移x 1 =100m，时间t 1 =12s， 则中间时刻的速度v 1 = x 1 t 1 = 100 12 = 25 3 m/s  同理，研究火车从经过第二根路标到经过第三根路标的过程，位移x 2 =100m，时间t 2 =10s， 则中间时刻的速度v 2 = x 2 t 2 = 100 10 =10m/s 则火车的加速度a= v 2 -v 1 t 1 2 + t 2 2 = 10- 25 3 6+5 = 5 33 m /s 2 （2）由运动学公式得，火车经过第三根路标时的速度大小v 3 =v 2 +a t 2 2 = 355 33 m/s 答：（1）火车的加速度大小为 5 33 m/s 2 ．     （2）火车经过第三根路标时的速度大小为 355 33 m/s ．