Question

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于F，试说明BE=CF

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于F，试说明BE=CF．

Answer 1

∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC
∴∠ABD=∠EDB
∴BE=ED
∵DE∥BC，EF∥AC
∴四边形EFCD是平行四边形
∴CF=ED
∴BE=CF．