已知△ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若cosC＞ba，则△ABC的形状是（ ）A．锐角三角形B．
已知△ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若cosC＞ba，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形...
已知△ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若cosC＞ba，则△ABC的形状是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形
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△ABC中，∵cosC＞
，
∴由正弦定理得：cosC＞
，又sinA＞0，
∴sinAcosC＞sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
∴cosAsinC＜0，又sinC＞0，
∴cosA＜0，A为钝角，
故选：D．
| b |
| a |
∴由正弦定理得：cosC＞
| sinB |
| sinA |
∴sinAcosC＞sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
∴cosAsinC＜0，又sinC＞0，
∴cosA＜0，A为钝角，
故选：D．
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