Question

计算（3-1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=______

计算（3-1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=______．

Answer 1

原式=

1

4

（3+1）（3-1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）
=

1

4

（3²-1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）
=

1

4

（3⁴-1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）
=

1

4

（3⁸-1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）
=

1

4

（3¹⁶-1）（3¹⁶+1）
=

1

4

（3³²-1），
故答案为：

1

4

（3³²-1）．