Question

如图所示，长为 l 的轻绳一端系于固定点 O ，另一端拴一个质量为 m 的小球。将小球从 O 点正下方 l /4处

如图所示，长为 l 的轻绳一端系于固定点 O ，另一端拴一个质量为 m 的小球。将小球从 O 点正下方 l /4处以一定的初速度 v 0 水平向右抛出。经过一段时间，绳被拉直，在极短的时间内小球的速度变为0，此后小球以 O 为悬点在竖直平面内摆动。已知绳刚被拉直时与竖直方向成60°角。求①小球水平抛出时的初速度 v 0 。②在绳被拉直的短暂过程中，悬点 O 受到绳拉力的冲量。

Answer 1

（1）      （2） ，方向沿绳向下

①从开始运动到绳被拉直，小球竖直方向的位移为 h = l /4, 水平方向的位移 s = , 经历时间 t= 。 抛出时的初速度　 v 0 = 。 ②绳刚被拉直时，小球的速度大小　 v= ，方向与竖直方向的夹角 θ =arctan =60°。说明此时球的速度方向沿绳的方向。 根据动量定理，绳对小球的冲量 I =Δ mv = 。 根据牛顿第三定律，绳对 O 点的作用力的冲量大小为 ，方向沿绳向下。