(2009?鄂尔多斯)如图,在平面直角坐标系中,直线y=34x-3与x轴、y轴分别交于A,B两点.现有半径为1的动

(2009?鄂尔多斯)如图,在平面直角坐标系中,直线y=34x-3与x轴、y轴分别交于A,B两点.现有半径为1的动圆位于原点处,以每秒1个单位的速度向右作平移运动,则经过... (2009?鄂尔多斯)如图,在平面直角坐标系中,直线y=34x-3与x轴、y轴分别交于A,B两点.现有半径为1的动圆位于原点处,以每秒1个单位的速度向右作平移运动,则经过______秒,动圆与直线AB相切. 展开
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暗袭晴子縣w
2014-10-04 · 超过73用户采纳过TA的回答
知道答主
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直线y=
3
4
x-3与x轴、y轴分别交于A(4,0),B(0,-3)两点.那么OA=4,OB=3.则AB=
32+42
=5,动圆与直线AB相切于点C.
那么圆心O′将垂直于AB,并且到AB的距离等于圆的半径,可得到△AO′C∽△ABO;设运动时间为t,
1
3
=
4?t
5
,解得t=
7
3
;同理,当动圆移动到点A的右边时,也会出现相切,利用相似可得到
1
3
=
t?4
5
,解得t=
17
3

要经过
7
3
17
3
秒.
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