Question

（2014?双柏县二模）如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．（1）判断四边形ACED的形状，

（2014?双柏县二模）如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；（2）若BD=2，求线段BE的长．

Answer 1

（1）四边形ACED是平行四边形．理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，即AD∥CE．
∵DE∥AC，
∴四边形ACED是平行四边形；

（2）由（1）知，BC=AD=CE=CD，
∵BD=

2

，
∴BC=

2

2

BD=

2

2

×

2

=1，
∴BE=BC+CE=1+1=2．