（2014?黄浦区二模）（理）已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4，D是棱AA1的中点．如

（2014?黄浦区二模）（理）已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4，D是棱AA1的中点．如图所示．（1）求证：DC1⊥平面BC... （2014?黄浦区二模）（理）已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4，D是棱AA1的中点．如图所示．（1）求证：DC1⊥平面BCD；（2）求二面角A-BD-C的大小．展开

 我来答

1个回答

#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

荒雕新6288
2014-08-24 · TA获得超过516个赞

知道答主

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（理）（1）证明：按如图所示建立空间直角坐标系．
由题意知C（0，0，0）、A（2，0，0）、B（0，2，0）、
D（2，0，2）、A₁（2，0，4）、C₁（0，0，4）．
∴

DC1

=（-2，0，2），

＝(?2，0，?2)，

＝(?2，2，?2)．
∵

DC1

=0，

DC1

＝0．
∴DC₁⊥DC，DC₁⊥DB．
又∵DC∩DB=D，
∴DC₁⊥平面BDC．
（2）解：设

＝(x，y，z)是平面ABD的法向量．
则

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