(1)解下列方程:①x 2 -2x-2=0;②2x 2 +3x-1=0;③2x 2 -4x+1=0;④x 2 +6x+3=0;(2)上面的四个方程
(1)解下列方程:①x2-2x-2=0;②2x2+3x-1=0;③2x2-4x+1=0;④x2+6x+3=0;(2)上面的四个方程中,有三个方程的一次项系数有共同特点,请...
(1)解下列方程:①x 2 -2x-2=0;②2x 2 +3x-1=0;③2x 2 -4x+1=0;④x 2 +6x+3=0;(2)上面的四个方程中,有三个方程的一次项系数有共同特点,请你用代数式表示这个特点,并推导出具有这个特点的一元二次方程的求根公式______.
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(1)①解方程x 2 -2x-2=0①, ∵a=1,b=-2,c=-2, ∴x=
∴x 1 =1+
②解方程2x 2 +3x-l=0, ∵a=2,b=3,c=-1, ∴x=
∴x 1 =
③解方程2x 2 -4x+1=0, ∵a=2,b=-4,c=1, ∴x=
x 1 =
④解方程x 2 +6x+3=0, ∵a=1,b=6,c=3, ∴x=
∴x 1 = -3+
(2)其中方程①③④的一次项系数为偶数2n(n是整数).(8分) 一元二次方程ax 2 +bx+c=0,其中b 2 -4ac≥0,b=2n,n为整数. ∵b 2 -4ac≥0,即(2n) 2 -4ac≥0, ∴n 2 -ac≥0, ∴x=
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