(1)解下列方程:①x 2 -2x-2=0;②2x 2 +3x-1=0;③2x 2 -4x+1=0;④x 2 +6x+3=0;(2)上面的四个方程

(1)解下列方程:①x2-2x-2=0;②2x2+3x-1=0;③2x2-4x+1=0;④x2+6x+3=0;(2)上面的四个方程中,有三个方程的一次项系数有共同特点,请... (1)解下列方程:①x 2 -2x-2=0;②2x 2 +3x-1=0;③2x 2 -4x+1=0;④x 2 +6x+3=0;(2)上面的四个方程中,有三个方程的一次项系数有共同特点,请你用代数式表示这个特点,并推导出具有这个特点的一元二次方程的求根公式______. 展开
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健壮又淡泊的熊猫5765
推荐于2016-10-18 · 超过58用户采纳过TA的回答
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(1)①解方程x 2 -2x-2=0①,
∵a=1,b=-2,c=-2,
∴x=
-b±
b 2 -4ac
2a
=
4+8
2
=1 ±
3

∴x 1 =1+
3
,x 2 =1 -
3

②解方程2x 2 +3x-l=0,
∵a=2,b=3,c=-1,
∴x=
-b±
b 2 -4ac
2a
=
-3±
9+8
4

∴x 1 =
-3+
17
4
,x 2 =
-3-
17
4
.(2分)
③解方程2x 2 -4x+1=0,
∵a=2,b=-4,c=1,
∴x=
-b±
b 2 -4ac
2a
=
16-8
4
=
2
2

x 1 =
2+
2
2
,x 2 =
2-
2
2
.(3分)
④解方程x 2 +6x+3=0,
∵a=1,b=6,c=3,
∴x=
-b±
b 2 -4ac
2a
=
-6±
36-12
2
=-3 ±
6

∴x 1 = -3+
6
,x 2 = -3-
6
.(4分)
(2)其中方程①③④的一次项系数为偶数2n(n是整数).(8分)
一元二次方程ax 2 +bx+c=0,其中b 2 -4ac≥0,b=2n,n为整数.
∵b 2 -4ac≥0,即(2n) 2 -4ac≥0,
∴n 2 -ac≥0,
∴x=
-b±
b 2 -4ac
2a
=
-2n±
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