Question

设a，b，c表示三条直线，α，β表示两个平面，则下列命题中否命题成立的是______．（1）c⊥α，若c⊥β，

设a，b，c表示三条直线，α，β表示两个平面，则下列命题中否命题成立的是______．（1）c⊥α，若c⊥β，则α∥β；（2）b?α，c?α，若c∥α，则b∥c（3）b?β，c是a在β内的射影，若b⊥c，则b⊥a（4）b?β，若b⊥α，则β⊥α

Answer 1

对于（1），否命题是c⊥α时，若c与β不垂直，则α与β不平行，是正确的命题；
对于（2），否命题是b?α，c?α时，若c与α不平行，则b与c不平行，是正确的命题；
对于（3），否命题是b?β，c是a在β内的射影时，若b与c不垂直，则b与a不垂直，是正确的命题；
对于（4），否命题是b?β时，若b与α不垂直，则β与α不垂直，是错误的命题．
综上，以上正确的命题是（1）、（2）、（3）．
故答案为：（1）、（2）、（3）．