Question

如图所示，A、B两球完全相同，质量均为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间固连着一根劲度系数为k的

如图所示，A、B两球完全相同，质量均为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间固连着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为2θ，已知下列各情况中，弹簧与AB两球心连线始终共线．求：（1）系统静止时，弹簧的长度被压缩了多少？（2）现在B上施加一水平向右的恒力，其大小为F，使得OA线竖直绷紧，求系统静止时弹簧的形变量；（3）求上述（2）中OB线中张力的大小．

Answer 1

（1）取B球受力分析可知：kx₁=mgtanθ
        解得x1＝

mgtanθ

k

    （2）当OA线处于竖直状态时，A球受到重力，竖直向上的拉力，弹簧中的弹力应为零．
所以有x₂=0．
    （3）小球受力如图所示：
由平行四边形定则可得：FT＝

(mg)2+F2

答：（1）系统静止时，弹簧的长度被压缩了x1＝

mgtanθ

k

；
    （2）系统静止时弹簧的形变量为零；
    （3）上述（2）中OB线中张力的大小为FT＝

(mg)2+F2

．