Question

在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+bx+c的图像与x轴交与A（-1，0）B（4，0），且与y轴交与点C.点p是x轴

在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+bx+c的图像与x轴交与A（-1，0）B（4，0），且与y轴交与点C.点p是x轴上方的抛物线上一动点，连接po,pc,并点p是x轴上方的抛物线上一动点，连接po,pc,并在第一象限内抛物线上是否存在一点D,使得∠ADB=45度。

Answer 1

存在，这一点D是与点C关于抛物线对称轴x=3/2对称的，坐标：（3,4）.
理由简化如下：通过图像与x轴两交点，求出二次函数解析式：y=-x^2+3x=4,C点坐标（0,4），此时会发现OC=OB,三角形COB是等腰直角三角形，∠OCB=45°，根据抛物线的对称性，即可得点D，希望对你有帮助