Question

第四题 不定积分。数学

Answer 1

最后的那个等式看不清
是f'(E)+f^(-1)(E)=0吗？

追问

加油啊！

追答

令g(x)=f(x)*e^x，根据题意，g(x)在[0,a]上连续，在(0,a)上可导，且有

g(0)=f(0)*e^0=0
g(a)=f(a)*e^a=0
根据罗尔定理，存在E∈(0,a)，是的g'(E)=0
即f'(E)*e^E+f(E)*e^E=0
因为e^E>0，所以f'(E)+f(E)=0

Answer 2

拉格朗日中值定理就解决了~

追问

对呀

过程呢？