Question

同时掷两颗质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体），两颗骰子向上的点数之和记为

同时掷两颗质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体），两颗骰子向上的点数之和记为ξ．（Ⅰ）求ξ=5的概率P（ξ=5）；（Ⅱ）求ξ＜5的概率P（ξ＜5）．

Answer 1

（Ⅰ） 掷两颗质地均匀的骰子，两颗骰子向上的点数之和的所有结果如下表所示： 1点 2点 3点 4点 5点 6点 1点 2 3 4 5 6 7 2点 3 4 5 6 7 8 3点 4 5 6 7 8 9 4点 5 6 7 8 9 10 5点 6 7 8 9 10 11 6点 7 8 9 10 11 12 显然，ξ的取值有11种可能，它们是2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12； 点数和为5出现4次， 则 P(ξ=5)= 4 36 = 1 9 ． 故ξ=5的概率是 1 9 ．                                          （Ⅱ）由（Ⅰ）的表格可得，点数和为2出现1次，点数和为3出现2次，点数和为4出现3次， 则P（ξ＜5）= P(ξ=2)+P(ξ=3)+P(ξ=4)= 1 36 + 2 36 + 3 36 = 1 6 ． 故ξ＜5的概率是 1 6 ．