Question

（2014?河北一模）如图所示，在光滑水平面上静止一长为L的木板B，可视为质点的木块A置于木板B的右端，另

（2014?河北一模）如图所示，在光滑水平面上静止一长为L的木板B，可视为质点的木块A置于木板B的右端，另有一个与木板B完全相同的木板C以初速度v向右运动并与木板B发生正碰，碰后木板B与C立即粘连在一起，A、B、C的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：①C与B碰后瞬间，木板B的速度；②若要求物块A最终在木板C上，木板C的初速度v应满足的条件．

Answer 1

（1）先选取C与B组成的系统为研究的对象，系统在水平方向动量守恒，选取C的初速度的方向为正方向，C与B相碰后的瞬间，由动量守恒定律，有：
mv=2mv_B
得木块B的速度：v_B=0.5v．
（2）选取A与BC组成的系统为研究的对象，系统在水平方向动量守恒．设最终速度为v_末，由动量守恒定律有
mv=3mv_末
由能量守恒定律可得：

1

2

（2m）v_B²-

1

2

（3m）v_末²=μmgs_相对
得：s_相对=

v2

12μg

物块A能停在在木板C上，则A与BC的相对位移满足：：L＜s_相对≤2L
解得：2

3μgL

＜v≤2

6μgL

．
答：①C与B碰后瞬间，木板B的速度是0.5v；②若要求物块A最终在木板C上，木板C的初速度v应满足2

3μgL

＜v≤2

6μgL

．