Question

若一元二次方程x2+（a-1）x+1-a2=0有两个正实数根，则a的取值范围是（　　）A．（-1，1）B．(?∞，?35)∪

若一元二次方程x2+（a-1）x+1-a2=0有两个正实数根，则a的取值范围是（　　）A．（-1，1）B．(?∞，?35)∪[1，+∞)C．(?1，?35]D．[?35，1)

Answer 1

因为方程由两个正实数根，不妨设x₁，x₂，
则有

△＝(a?1)2?4(1?a2)≥0 x1x2＝1?a2＞0 x1+x2＝?(a?1)＞0

，即

(a?1)(5a+3)≥0 a2＜1 a＜1

，所以?1＜a＜?

3

5

．
故选C．