Question

数学题:(1+3+5+...+2009)-(2+4+6+...+2008)=?

本人急需这道数学题答案,有急用!急!急!急!越快越好!

Answer 1

1005
只要拆开来重新配下 1和2 3和4 5和6..... 这样每个都是-1 一共1004对外加一个2009是孤立的 所以2009-1004=1005

Answer 2

很简单1005
你想啊先把1 分开不算.
原式就是1+(3+5+...+2009)-(2+4+6+...+2008)
它们两两之差都是1.而2到2008有1004个数.
所以就=1+(3-2+5-4+7-6+9-8+....+2009-2008)
=1+(1+1+1+1...+1)
=1+1004*1
=1005

Answer 3

原式=1+3+5+……+2009-2-4-6-……-2008
=1-2+3-4+5-6+……+2007-2008+2008+2009
=-1-1-1……-1（1004个）+2008+2009
=-1004+2008+2009
=1004+2009
=3013

楼上别忘了那个（1+3+5+……+2009）里面还有个2008你们还没有加呢！

Answer 4

（1+2009）*1005-（2+2008）*1004
=2010*1005-2010*1004
=2010
这里是有公式的，1+2009=2010，3+2007=2010，5+2005=2010，共有1005个2010。2+2008=2010，4+2006=2010，6+2004=2010，共有1004个2010。减一下自然是1个2010，所以答案是2010，选我吧！

Answer 5

你想啊先把1 分开不算.
原式就是1+(3+5+...+2009)-(2+4+6+...+2008)
它们两两之差都是1.而2到2008有1004个数.
所以就=1+(3-2+5-4+7-6+9-8+....+2009-2008)
=1+(1+1+1+1...+1)
=1+1004*1
=1005

Answer 6

三种方法：

第一种
(1+3+5+...+2009)-(2+4+6+...+2008)
=(1+3+5+...+2007+2009)-(2+4+6+...+2008)
=1+3+5+...+2007-2-4-6-...-2008+2009
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2007-2008)+2009
= -1*1004+2009
2009-1004
=1005

第二种:
(1+3+5+...+2009)-(2+4+6+...+2008)
=1+[(3+5+...+2009)-(2+4+6+...+2008)]
=1+[(3-2)+（5-4）+...+(2009-2008)]
=1+1004
=1005

第三种(上底与下底的和乘以高在除以2):
(1+3+5+...+2009)
=(1+2009)*1005/2
=1010025
(2+4+6+...+2008)
=(2+2008)*1004/2
=1009020
1010025-1009020=1005