Question

一个九位数，各个数位上的数字和为15，其中万位上的数字是亿位上的两倍，这个数最大是多少？

Answer 1

最大是430080000。

分析过程如下：

这九个数只能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数里面的，且万位上的数是亿位上的数的2倍，从中间找一下有2倍关系的：1和2,2和4，4和8。这个九位数要想最大关键在亿位上面，所以亿位是4，万位是8，这两个数加起来是12，还有一个3，放在百万位上最大。

扩展资料：

2的倍数的特征：一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。

4的倍数的特征：一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。

任意两个奇数的平方差是8的倍数。

证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)

（2m+1)2-(2n+1)2

=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)

=4(m+n+1)(m-n)

当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除。

当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除。

所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数。

则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数。

参考资料：百度百科-倍数

Answer 2

最大数是430080000,最小数是100020039.你这样想,这九个数只能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数里面的,且万位上的数是亿位上的数的2倍,从中间找一下有2倍关系的：1和2,2和4,4和8.这个九位数要想最大关键在亿位上面,所以亿位是4,万位是8,这两个数加起来是12,还有一个3,放在百万位上最大,.要想最小,亿位上是1万位是2,加起来是3,15-3=12,还有12,刚才说了这九个数只能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数里面的,所以12可以分成3和9,4和8,5和7,6和6.取最小,是3和9,但要把3放在十位上才最小。

Answer 3

最大数是430080000,最小数是100020039.你这样想,这九个数只能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数里面的,且万位上的数是亿位上的数的2倍,从中间找一下有2倍关系的：1和2,2和4,4和8.这个九位数要想最大关键在亿位上面,所以亿位是4,万位是8,这两个数加起来是12,还有一个3,放在百万位上最大,.要想最小,亿位上是1万位是2,加起来是3,15-3=12,还有12,刚才说了这九个数只能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数里面的,所以12可以分成3和9,4和8,5和7,6和6.取最小,是3和9,但要把3放在十位上才最小。
编辑于 2015-09-22

Answer 4

最大是43008000最小是10020039
分析过程如下：

这九个数只能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数里面的，且万位上的数是亿位上的数的2倍，从中间找一下有2倍关系的：1和2,2和4，4和8。这个九位数要想最大关键在亿位上面，所以亿位是4，万位是8，这两个数加起来是12，还有一个3，放在百万位上最大。

扩展资料：

2的倍数的特征：一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。

4的倍数的特征：一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。

任意两个奇数的平方差是8的倍数。

证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)

（2m+1)2-(2n+1)2

=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)

=4(m+n+1)(m-n)

当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除。

当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除。

所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数。

则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数。

Answer 5

由题得：1.亿位上的数字达到最大；
2.万位上的数字是亿位上的2倍；
3.九位数各个数位上的数字和为15；
4.其余位上（最大时）由高到低按由大到小排列（最小时）由低到高按由大到小排列。

一、故由1、2得：亿位上的数字为4，万位上的数字为8
由3、4得：亿位之后的数字为3
综上可得：这个九位数最大为：430080000
二、由1、2可得：亿位上的数字为1，万位上的数字为2
由3、4可得：个位为9，十位为3
综上可得：这个九位数最小为：100020039