Question

在三角形abc中,ab等于ac,ac的中线bd把三角形abc分为周长分别为12cm和15cm的两部分,求三角形abc各边的长。

在三角形abc中，ab等于ac，ac的中线bd把三角形abc分为周长分别为12cm和15cm的两部分，求三角形abc各边的长。

Answer 1

设三角形ABC的腰长是x,底边长是y
则分两种情况讨论
（1）x+(x/2)=12，(x/2)+y=15
解得x=8，y=11
（2）x+(x/2)=15，(x/2)+y=12
解得x=10，y=7
所以三角形ABC的腰长是8，底边长是11，或者腰长是10，底边长是7

Answer 2

设ab、ac=x,bc=y,根据题意有
1、x+x/2=15
y+x/2=12
2x+y=27
得x=10,y=7
2、x+x/2=12
y+x/2=15
2x+y=27
得x=8,y=11
即三角形的边长是10、10、7或者8、8、11两种情形。