变上限定积分第六题！求解！谢谢！勿扰！
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Φ(x)也是分段函数，
0<=x<=1时，Φ(x)=∫(0,x)t^2dt=x^3/3=∫(0,x)t^2dt=x^3/3
1<=x<=2时，Φ(x)=∫(0,1)t^2dt+∫(1,x)t^3dt=1/3+(x^4-1)/4=x^4/4+1/12
Φ(x)两段都是多项式函数，连续可导，只要看x=1处即可
左右极限=Φ(1)=1/3，连续
左导数=右导数=1，可导
0<=x<=1时，Φ(x)=∫(0,x)t^2dt=x^3/3=∫(0,x)t^2dt=x^3/3
1<=x<=2时，Φ(x)=∫(0,1)t^2dt+∫(1,x)t^3dt=1/3+(x^4-1)/4=x^4/4+1/12
Φ(x)两段都是多项式函数，连续可导，只要看x=1处即可
左右极限=Φ(1)=1/3，连续
左导数=右导数=1，可导
更多追问追答
追问
没看懂第二个 1～2区间为什么还要加0～1
追答
Φ(x)的积分区间不是(1,x)，是(0,x)，因为两个区间函数表达式不同，要分开计算
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