Question

高一数学三角函数问题！~急急急！！！！！！！！！

1、已知函数f(x)=sin(wx+ψ) (w>0,0<=ψ<=兀 是R上的偶函数，其图像关于点
M（3兀/4,0)对称，且在区间[0,兀/2]上是单调函数，求W和ψ的值、

2、设函数f(x)=1-2acosx-2sin^2x的最小值为g(a)

(1)求g(a)
（2）求使g(a)=1/2的a的值及此时f(x)的最大值

Answer 1

第一题
因为是偶函数，所以当x=0时应是函数值取到最大或最小，可得
sinψ=-1或+1，又因为0<=ψ<=兀，所以ψ=兀/2
图像即相当于sinx向左移了兀/2个单位
现在分两种情况，
（1） [0,兀/2]上是单调减函数，[兀/2,3兀/4]也是单调减函数，则3兀/4是1/4个周期，W=2兀/T=2/3
（2) [0,兀/2]上是单调减函数,[兀/2,3兀/4]不是单调减函数，则此情况3兀/4是3/4个周期，W=2
第二题
f(x)=1-2acosx-2sin^2x
f(x)=cos(2x)-2acosx
f(x)=2cos^2x-2acosx-1
对称轴为cosx=a/2
分情况讨论，
1.-1<a/2<1时 cosx=a/2最小 g(a)=-a^2/2-1
2.a/2<-1时 cosx=-1最小 g(a)=2a+1
3.a/2>1时 cosx=1最小 g(a)=1-2a
这样算第二问无解，你是不是抄错题了???
反正大体思路就这样了，呵呵~~~