Question

高等数学题目

24．(1) 一个重80的人运一桶15kg的油漆上楼梯,楼梯以螺旋状环绕一个地窖,半径为5m.如果地窖高,且那人准确地转了三圈,那人爬到顶时克服重力作了多少功? kg45m
(2) 在(1)中,如果油漆桶上有一个洞,且那人在爬楼过程中, 共有6k的油漆匀速流出油漆桶, 那人爬到顶时克服重力作了多少功?

Answer 1

（1）重力做功只与竖直高度差有关，与路径无关，所以W=95kg*10N/ kg*45m=42750J
(2)由于是均匀漏出，所以可以认为重力随时间均匀减小，而高度也是随时间均匀增加的，这个时候可以不用积分，用平均的概念即可。平均重力乘以上升的高度。

追问

第二问式子怎么列

追答

重力减去3千克的流出重力就可以了。