Question

题目如图，各位大神求解，要过程，谢！

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Answer 1

22. 依题意：M U N=S  ,  N U P=S ===>M=P=CsN  . 选B.

1. a>0, f(-x)=e^(-x)/a+a/e^(-x)=ae^x+1/(ae^x)

   f(1)=e/a+a/e  f(-1)=1/(ae)+ae. 根据题意 f(1)=f(-1)===>e/a+a/e =1/(ae)+ae.

   所以 （a^-1)(e^2-1)=0===>a^2=1 a>0===>a=1

   当 a=1时， f(x)=e^x+1/e^x  =f(-x). 即 f(x)是偶函数。

   所以  a=1 即为所求。

   设 x1>x2>0, 则 f(x1)-f(x2)=e^x1+1/e^x1-e^X2-1/e^x2=(e^x1-e^X2)+(1/e^x1-1/e^x2)

   =(e^x1-e^X2)[1-1/e^(x1+x2)]  

   x1>x2>0===>e^x1>e^x2  ,  e^(x1+x2)>1 ===>1/e^(x1+x2)<1

   所以 f(x1)-f(x2)>0===>f(X1)>f(x2)===>f(x)在 （0，+无穷）上单调递增。