Question

线性代数中求方阵的特征值和特征向量

线性代数中求方阵的特征值和特征向量求得特征值后再求特征向量的详细步骤

Answer 1

λE - A = E - A =
[-1 1 -2]
[ 0 0 0]
[ 2 -2 4]
行初等变换为
[1 -1 2]
[ 0 0 0]
[ 0 0 0]
方程组(λE - A)x = 0 化为 x1 - x2 + 2x3 = 0
即 x1 = x2 - 2x3
取 x2 = 1, x3 = 0, 得基础解系(1, 1, 0)^T;
取 x2 = 0, x3 = 1, 得基础解系(-2, 0, 1)^T;
即得 2 个特征向量。

追问

有点看不懂，×1中的×代表着什么？

原题和过程

λ3的基础解系