Question

甲乙两人同时独立地向一目标射击，甲击中的概率为0.8，乙为0.7，求概率击中的概率。

甲乙两人同时独立地向一目标射击，甲击中的概率为0.8，乙为0.7，求概率击中的概率。答案为什么是P（A+B）呢？谁可以用语言解释一下？我理解的是要分类讨论，甲中乙不中，都中，和乙中甲不中三中情况然后相加，为什么不是这样，我的思路哪里错了？跪求大神解答，非诚勿扰

Answer 1

你参考看看！

追问

所以分类讨论也是可以的吗？

Answer 2

设击中目标的概率是P(C)=P(A)+P(B)－P(AB)，因为A，B相互独立，A击中目标的事件中包含了AB同时击中的事件，B同理，所以要在P(A+B)的基础上减去同时发生的概率

Answer 3

P（A+B）的意义就是 A事件B事件中最少发生一件事
P（A+B）=P(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab)=0.7+0.8-0.7*0.8=0.94

Answer 4

可以先求出未击中的概率，也就是甲不中，同时乙也不中，为0.2x0.3，然后用1-不中的概率即可。

追问

可是我不想用排除法，可以解释一下为啥是p（a+b）吗？

而不用分类讨论

追答

p(a+b)代表什么含义？