高等应用数学问题的matlab求解答案
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（a+3b)垂直于（7a-5b）
可以得到：
（a+3b).（7a-5b）=0
化简得到：
7aa+16ab-15bb=0,
根据向量的定义：a.b=|a||b|cos夹角
当两个向量相等时,夹角为0,所以：aa=|a|^2,bb=|b|^2
题意告诉向量a和向量b夹角为60度 ,所以：ab=|a||b|cos60=1/2|a||b|,
代入上述方程可以得到：
7|a|^2+8|a||b|-15|b|^2=0,
所以：（7|a|+15|b|）（|a|-|b|）=0
舍去负根,得到：|a|=|b|.(1)
（向量a-4向量b）·（7向量a-2向量b）
=7|a|^2+8|b|^2-30ab,结合（1）
=15|a|^2-30|a||a|cos60
=15|a|^2-15|a|^2
=0,得证.
可以得到：
（a+3b).（7a-5b）=0
化简得到：
7aa+16ab-15bb=0,
根据向量的定义：a.b=|a||b|cos夹角
当两个向量相等时,夹角为0,所以：aa=|a|^2,bb=|b|^2
题意告诉向量a和向量b夹角为60度 ,所以：ab=|a||b|cos60=1/2|a||b|,
代入上述方程可以得到：
7|a|^2+8|a||b|-15|b|^2=0,
所以：（7|a|+15|b|）（|a|-|b|）=0
舍去负根,得到：|a|=|b|.(1)
（向量a-4向量b）·（7向量a-2向量b）
=7|a|^2+8|b|^2-30ab,结合（1）
=15|a|^2-30|a||a|cos60
=15|a|^2-15|a|^2
=0,得证.
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