Question

大学物理问题

大学物理问题右图（图片里面）是一个滑轮，滑轮的质量可以忽略。滑轮左边挂着一个质量为8Kg的物体（m1），滑轮右边挂着一个质量为10Kg的物体（m2）。滑轮受到向上300N的力。

请问：
1.m1和m2的变速度（acceleration）分别是多少?向上还是向下
2.滑轮的变速度（acceleration）又是多少?

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Answer 1

设整个系统以加速度a1相对于底面向上运动，设质量块m2以加速度a2相对于滑轮向下运动；且已知轻绳，轻滑轮，则绳中张力处处相等，设，绳对两质量块拉力为F1，方向向上。选取地面为参考系，选相上为正方向，对质量块列动力学方程。
对于m1： F1-m1g=（a1+a2）m1；说明：等式左侧为m1所受合力，等式右侧为m1相对地表的加速度与质量积。
对于m2： F1-m2g=(a1-a2)m2; 说明：等式左侧仍为合力，右侧为相对地表的加速度与质量积，注意这里质量块相对于电梯的加速度要取负值；
对于整个系统：300-（m1+m2）g=(m1+m2)a1；说明：等式左侧整个系统受合外力（不考虑内力），右侧系统质量与加速度的积
以上三式中，未知量为恰为三个，绳子张力F1，加速度a1、a2，求解十分简单。答案说明：若求解出a2小于零，则说明最初假设的质量块的加速度方向与实际相反，当然，这种情况因该只会出现在故意假设相反的情况。题主完全可以假设大质量的质量块向上做加速运动，解出的加速度就会小于0，就意味着实际结果与假设方向相反。