已知a、b为正整数,a=b-2014.若关于x的方程x^2-ax+b=0有正整数根，求a的最小值
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a、b为正整数说明y=x²-ax+b对称轴在x正半轴，只要方程有根，则一定有正根
△=a²-4b≥0
a≥2√b=2√(a+2014)
a²-4a-2014×4≥0
(a-2+2√2015)(a-2-2√2015)≥0
a≥2+2√2015=2+√8060<2+√8100=92
故a的最小值为92
△=a²-4b≥0
a≥2√b=2√(a+2014)
a²-4a-2014×4≥0
(a-2+2√2015)(a-2-2√2015)≥0
a≥2+2√2015=2+√8060<2+√8100=92
故a的最小值为92
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x1+x2=a
x1*x2=b=a+2014
(x1-1)(x2-1)=x1*x2-(x1+x2)+1=2015=5*13*31
=1x2015=5*403=13*155=31*65
所以所以x1和x2有（2,2016）,(6,404),(14,156),(32,66)
x1+x2=a,所以a的最小值为32+66=98
x1*x2=b=a+2014
(x1-1)(x2-1)=x1*x2-(x1+x2)+1=2015=5*13*31
=1x2015=5*403=13*155=31*65
所以所以x1和x2有（2,2016）,(6,404),(14,156),(32,66)
x1+x2=a,所以a的最小值为32+66=98
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原方程可化为x²-ax+a+2012=0由韦达定理可知p+q=a ①pq=a+2012 ②①²=p²+q²+2pq=a²p²+q²=a²-2a-4024=(a-1)²-4025...
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