Question

12345678910…19981999÷9的余数是多少？

Answer 1

是将等差数列1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…1998,1999的所有数连在一起组成的数吧?!
有一个结论：一个整数除以 9 的余数等于它的各位数字之和除以 9 的余数.
由于数列共有 1999 项,
因此 1+2+3+.+1999=(1+1999)*(1999-1)/2+1000=1999000 ,
1999000被 9 除的余数为 1
所以,12345678910…19981999÷9 的余数为 1 .

Answer 2

这是一个6889位的数，除以9的余数是1。从1后面加2加3的余数是以1、3、6、1、6、3、1、0、0的九个数循环，1999除以9余1，即第一个循环数1。

而我是用EXCEL的VBA程序计算余数的结果：

Sub 宏1()

a = 0   '余数

For i = 1 To 9

    a = (i + a * 10) Mod 9    '将前一截数的余数放大，加上新的数，再取余数

    Cells(i, 1) = a

Next

For i = 10 To 99

    a = (i + a * 100) Mod 9

    Cells(i, 1) = a

Next

For i = 100 To 999

    a = (i + a * 1000) Mod 9

    Cells(i, 1) = a

Next

For i = 1000 To 1999

    a = (i + a * 10000) Mod 9

    Cells(i, 1) = a

Next

End Sub

Answer 3

好的人生就？在一起就好了！这么些不同