Question

有谁会做这道题？

但如果是最大值能求吗？

Answer 1

这是几年级的题？
此题的答案有无穷多个数值，所以周长和面积只能是个公式。
平行四边形的相临两边的夹角可从0~90°任意角度。

追问

但如果是最大值能求吗？

初中的

追答

所以就最用高中数学，列出周长和面积的公式，求极限。

Answer 2

因为三角形的面积是1/2*底*高，又因为E、F分别是AB和BC的中点，
所以三角形ADE和三角形CDF的面积分别是平行四边形面积的1/4，
而三角形BEF的面积是平行四边面积的1/8，
所以三角形DEF的面积是平行四边形的3/8。
由于平行四边形是形变的，在变成矩形的时候，平行四边形的面积最大=2*3=6
所以三角形DEF的面积是9/4

追问

谢谢

但是周长怎么办？

追答

周长也是一直变化的，不过变成矩形时，可以利用勾股定理计算

追问

那周长最大值和最小值呢？谢谢

Answer 3

这道题没法做，条件太少，最大值是2*3*（3/8）=2.25

需要用正弦定理

Answer 4

因为平行四边形具有不稳定性，所以三角形的周长和面积是不确定的，但可以求最大值，首先平行四边形的面积最大时是长方形，则三角形DEF的面积=长方形面积减去其他三个三角形的面积
就是6-1.5-0.75-1.5=2.25

Answer 5

三角形ADE和三角形CDF的面积分别是平行四边形面积的1/4，而三角形BEF的面积是平行四边面积的1/8，所以三角形DEF的面积是平行四边形的3/8。
又平行四边形没有稳定性，而它的底边长一定，高可变，所以平行四边形的面积不是一个定值，可见你要求的面积也不是一个定值。此题面积方面没有答案，请不要乱出一些题来刁难人。

追问

如果是最大值能求吗？
虽然是我出的，但是我几何不好，如果这样出几何问题的话能解决不？

追答

最大值能求，但太简单，因为矩形的面积在平行四边形中是最大的，所以这个最大面积就是3X2X3/8=9/4.